گروه ریاضی

گروه هاي بعدي اعداد

روابط زيباي اعداد

تعداد ارقام يك عدد توان دار

اطلاعيه فوري

قابل توجه مدارس راهنمايي منطقه 11

آزمون هماهنگ رياضي پايه اول راهنمايي روز پنجشنبه 88/12/20ساعت 9:30 در مدارس برگزار مي گردد

مدارس جهت دريافت سئوالات مي توانند روز دوشنبه 17 اسفند اقدام فرمايند.

 تئاتر، اصالتاً نوعي هنر مبتني بر همکاري جمعي است. نويسندگان، کارگردانان، هنر‌پيشگان، موسيقيدانها، طراحان، معماران و امثال آنها، همه با هم در خدمت خلق تئاترند. از آنجا که مدارس و سازمانهاي هنري، پيوسته براي دستيابي به شيوه‌هاي آموزشي ...
ادامه مطلب

نمونه سئوال پايه اول راهنمايي(فقط براي الگو برداري)

خانه رياضي شهر تهران

دو عرب با هم مسافرت مي كردند يكي از آنها 5 قرص نان و ديگري 3 قرص نان با خود داشت. عرب سومي به آنها پيوست. شب شد و همه با هم 8 قرص نان را خوردند. عرب سوم 8 در هم به آن دو عرب ديگر داد كه بر سر تقسيم آن بين اين دو اختلاف افتاد.
آن كه 5 قرص نان داشته بود مي گفت تقسيم بايد به نسبت 5 به 3 انجام گيرد و ديگري مي گفت بايد به تساوي باشد. اختلافشان بالا گرفت و سرانجام از حضرت علي (ع) داوري خواستند. آن حضرت 7 درهم را حق صاحب 5 قرص نان و 1 درهم را حق صاحب 3 قرص نان دانست!!!
به نظر شما داوري حضرت بر چه پايه اي بوده است؟
جواب مسأله به صورت زير است:
نكته‌ي اصلي در حل اين مسئله آن است كه معلوم شود عرب ميهمان چقدر نان خورده و از آنچه خورده چه مقدارش، از آن هر يك از دو عرب بوده است. چون 8 قرص نان را سه نفر به تساوي خورده اند پس هر كدام هشت سوم قرص نان را خورده اند.
آن كه 5 قرص نان داشته هشت سوم آن ها را خودش خورده و هفت سوم آن ها را عرب سوم خورده است و ديگري كه 3 قرص نان داشته هشت سوم آنها را خودش خورده و تنها يك سوم آنها را به عرب سوم داده است.
بنابراين 8 درهم بايد به نسبت هفت چهارم و يك چهارم تقسيم شود كه سهم اولي 7 درهم و سهم دومي 1 درهم است. برگرفته از سايت مدرسه ها

حتماً مي دانيد كه عددي كه از اختلاف دو عدد مقلوب به دست مي آيد هميشه بر 9 بخش پذير است.
حال به رابطه هاي زير توجه نمائيد:

9=12-21 و 9=23-32 و 9=34-43 و ...

اگر رقم هاي عدد داده شده يك واحد از هم فاصله داشته باشند، اختلاف آن هميشه 9 مي شود. كه مي توان از رابطه‌ي 9×1 نيز آنها را به دست آورد.
18=24-42 و 18=35-53 و 18=46-64
اگر رقم هاي عدد داده شده دو واحد از هم فاصله داشته باشند، اختلاف آنها هميشه 18 مي شود. كه مي توان از رابطه 18=9×2 نيز آن را به دست آورد.
27=14-41 و 27=25-52 و 27=36-63 و ... .
اگر رقم هاي عدد داده شده سه واحد از هم فاصله داشته باشند، اختلاف آنها هميشه 27 مي شود كه مي توان از رابطه‌ي 27=9×3 نيز آن را به دست آورد. و... .
72=19-91
كه چون 9 و 1،  هشت واحد اختلاف دارند اختلاف 19 و 91 شده 72
72=9×8

برگرفته از وبلاگ مكمل كلاس رياضي (فرزانگان كرج)

مهندسان هخامنشي راز استفاده از عدد پي (14/3) را دو هزار و 500 سال پيش كشف كرده بودند. آنها در ساخت سازه هاي سنگي و ستون هاي مجموعه تخت جمشيد كه داراي اشكال مخروطي است، از اين عدد استفاده مي كردند. عدد پي (14/3) در علم رياضيات از مجموعه اعداد طبيعي محسوب مي شود. اين عدد از تقسيم محيط دايره بر قطر آن به دست مي آيد. كشف عدد پي جزو مهمترين كشفيات در رياضيات است. كارشناسان رياضي هنوز نتوانسته اند زمان مشخصي براي شروع استفاده از اين عدد پيش بيني كنند. عده زيادي، مصريان و برخي ديگر، يونانيان باستان را كاشفان اين عدد مي دانستند اما بررسي هاي جديد نشان مي دهد هخامنشيان هم با اين عدد آشنا بودند. «عبدالعظيم شاه كرمي» متخصص سازه و ژئوفيزيك و مسئول بررسي هاي مهندسي در مجموعه تخت جمشيد در اين باره، گفت: «بررسي هاي كارشناسي كه روي سازه هاي تخت جمشيد به ويژه روي ستون هاي تخت جمشيد و اشكال مخروطي انجام گرفته؛ نشان مي دهد كه هخامنشيان دو هزار و 500 سال پيش از دانشمندان رياضي دان استفاده مي كردند كه به خوبي يا رياضيات محض و مهندسي آشنا بودند. آنان براي ساخت حجم هاي مخروطي راز عدد پي را شناسايي كرده بودند.»
دقت و ظرافت در ساخت ستون هاي دايره اي تخت جمشيد نشان مي دهد كه مهندسان اين سازه عدد پي را تا چندين رقم اعشار محاسبه كرده بودند. شاه كرمي در اين باره گفت: «مهندسان هخامنشي ابتدا مقاطع دايره اي را به چندين بخش مساوي تقسيم مي كردند. سپس در داخل هر قسمت تقسيم شده، هلالي معكوس را رسم مي كردند. اين كار آنها را قادر مي ساخت كه مقاطع بسيار دقيق ستون هاي دايره اي را به دست بياورند. محاسبات اخير، مهندسان سازه تخت جمشيد را در محاسبه ارتفاع ستون ها، نحوه ساخت آنها، فشاري كه بايد ستون ها تحمل كنند و توزيع تنش در مقاطع ستون ها ياري مي كرد. اين مهندسان براي به دست آوردن مقاطع دقيق ستون ها مجبور بودند عدد پي را تا چند رقم اعشار محاسبه كنند.»
هم اكنون دانشمندان در بزرگ ترين مراكز علمي و مهندسي جهان چون «ناسا» براي ساخت فضاپيماها و استفاده از اشكال مخروطي توانسته اند عدد پي را تا چندصد رقم اعشار حساب كنند. بر اساس متون تاريخ و رياضيات نخستين كسي كه توانست به طور دقيق عدد پي را محاسبه كند، «غياث الدين محمد كاشاني بود. اين دانشمند اسلامي عدد پي را تا چند رقم اعشاري محاسبه كرد.» پس از او دانشمنداني چون پاسكال به محاسبه دقيق تر اين عدد پرداختند. هم اكنون دانشمندان با استفاده از رايانه هاي بسيار پيشرفته به محاسبه اين عدد مي پردازند. شاه كرمي با اشاره به اين موضوع كه در بخش هاي مختلف سازه تخت جمشيد،‌مقاطع مخروطي شامل دايره، بيضي و سهمي ديده مي شود، گفت: «به دست آوردن مساحت، محيط و ساخت سازه هايي با اين اشكال هندسي بدون شناسايي راز عدد پي و طرز استفاده از آن غير ممكن است.»
داريوش هخامنشي بنيان گذار تخت جمشيد در سال 521 پيش از ميلاد دستور ساخت تخت جمشيد را مي دهد و تا سال 486 بسياري از بناهاي تخت جمشيد را طرح ريزي يا بنيان گذاري مي كند. اين مجموعه باستاني شامل حصارها، كاخ ها، بخش هاي خدماتي و مسكوني، نظام هاي مختلف آب رساني و بخش هاي مختلف ديگري است. مجموعه تخت جمشيد مهمترين پايتخت مقاومت هخامنشي در استان فارس و در نزديكي شهر شيراز جاي گرفته است.

http://samandx7.wordpress.com

الف) مقدمه:

عدد هفت عددي است كه شايد مثل همه ي عددهاي ديگر در نظر ما عادي جلوه كند اما نگرش ما وقتي متبلور مي شود كه خواص عدد هفت را بدانيم و ببينيم چه «هفت» هايي در زندگي ما وجود دارند و ما در گير و دار زندگي ماشيني و با بي تفاوتي از كنار آن ها رد مي شويم مثلاً شايد جالب باشد كه بدانيم، رنگين كمان داراي هفت رنگ است. عجايب جهان، هفت تا هستند. (كه به عجايب هفت گانه معروفند) يا در يونان باستان، اسطوره اي به نام هفت خداي، در ذهن مردم نقش بسته است و يا شهر عشق كه در اشعار عطار آمده است، هفت شهر مي باشد، سوره ي مباركه حمد، كه اولين سوره ي قرآن كريم است، هفت آيه دارد. آسمان داراي هفت طبقه است. بهشت و جهنم هر كدام داراي هفت طبقه و درجه هستند و طواف خانه خدا هفت دور است، موسيقي ايران و يونان هفت دستگاه دارد، هفت نوع ساز بادي وجود دارد و علاوه بر اين هفت نت موسيقي وجود دارد (دو، ر،‌ مي، فا، سل، لا، سي) و ...
ب) تاريخچه:
در سال 1889 ميلادي كتابي از يك جهان گرد منتشر شد كه، از جمله روش شمردن را در ميان قبيله اي از تورس شرح داده است. اين ها براي شمردن تنها از دو واژه استفاده مي كردند: يك و دو. براي عدد سه مي گفتند «دو و يك» براي چهار «دو و دو» براي پنج «دو و يك» و براي شش «دو و دو و دو» ولي براي عددهاي بزرگ تر است 6، هر قدر بود، مي گفتند «خيلي». گرچه اين آگاهي مربوط به پايان سده ي نوزدهم است ولي مي تواند گواهي بر شيوه ي شمردن در آغاز شكل گيري مفهوم عدد در ميان انسان هاي نخستين باشد. بعدها كه براي عددهاي بزرگتر هم نامي در نظر گرفتند به احتمالي براي عدد «هفت» از همان واژه ي قبلي «خيلي» يا «بسيار» استفاده كردند. عدد هفت كه سده هاي متوالي براي آنها ناشناخته بود، اندك اندك به صورت عددي مقدس درآمد. وقتي كه مصري ها، بابلي ها و ديگر امت ها توانستند پنج سياره ي نزديك تر به خورشيد را بشناسند، با اضافه كردن ماه و خورشيد، به عدد هفت رسيدند و اين بر تقدس عدد 7 افزود وقتي در قصه هاي كهن تر، كه تا زمان ما هم ادامه پيدا كرده است، صحبت از شهري مي شود كه هفت برج و هفت بارو داشت، به معناي آن است كه اين شهر برج و باروهاي بسيار داشت. هفت آسمان و هفت دريا و هفت كشور، به معناي آسمان ها و كشورها و درياهاي بزرگ است نه هفت آسمان و هفت دريا (نه كم و نه زياد). هنوز در زبان فارسي اندرز مي دهند «هفت بار گز كن يك بار پارچه كن». اين جمله به معناي آن نيست كه براي دقت كار و كم كردن اشتباه در اندازه گيري يا در هر كار ديگري بايد درست 7 بار آزمايش كرد، نه شش يا هشت بار. در اينجا هم هفت به معني «بسيار» است. عدد 13 هم چنين سرنوشتي دارد ... .
ج) هفت و ...
نزد بسياري از اقوام عهد باستان «هفت» عدد ويژه اي بود. در فلسفه و نجوم مصريان و بابلي ها، عدد هفت به عنوان مجموع هر دو زندگي، (سه و چهار، جايگاه ويژه اي داشت.) پدر و مادر و فرزند؛ يعني سه انسان، پايه و اساس زندگي هستند و عدد چهار مجموع چهار جهت آسمان و باد است. ايرانيان قديم در آيين زرتشت، اهورامزدا را مظهر پاكي مي دانستند و براي او هفت صفت را بر مي شمردند و در مقابل او اهريمن را پديد آورنده ي پليدي ها مي دانستند و مي گفتند در پيرامون اهورامزدا فرشتگاني هستند كه مظاهر صفات حسنه هستند و براي احترام به آن ها كه اول هركدامشان سين بود هنگام سال تحويل سفره مي گستراندند و هفت قسم خوراكي كه نام هر يك با سين شروع مي شود: سير، سركه، سيب، سماق، سمنو، سنجد، سكه و سبزي را سر سفره مي گذارند كه به سفره ي هفت سين معروف بود.
براي فيلسوف و رياضيدان يوناني «فيثاغورث» نيز عدد هفت، مفهوم ويژه ي خود را داشت كه از مجموع دو عدد سه و چهار تشكيل مي شود: مثلث و مربع نزد رياضيدانان عهد باستان اشكال هندسي كامل محسوب مي شدند، از اين رو عدد هفت به عنوان مجموع سه و چهار براي آن ها عدد مقدسي بود. علاوه بر اين در يونان هر هفت سياره را خدايي مي دانستند: سلن، هيليوس، آرس، هرمس، زئوس، آفروديت و كرونوس.
يهوديان قديم نيز براي عدد هفت معناي ويژه اي قايل بودند. در كتاب اول عهد عتيق (تورات) آمده است كه خداوند جهان را در شش روز خلق كرد، در روز هفتم خالق به استراحت پرداخت. موسي در ده فرمان خود از پيروانش مي خواهد كه اين روز آرامش را مقدس بدارند (روز شنبه و روز تعطيل يهوديان). علاوه بر اين در آن كتاب مقدس هفت با عنوان عدد تام و كامل نيز استعمال شده است. از آن زمان عدد هفت نزد يهوديان و بعدها نيز نزد مسيحيان كه عهد عتيق را قبول كردند، به عنوان عددي مقدس محسوب مي شد. به اين ترتيب بود كه از دوران باستان هفتگانه هاي بيشماري تشكيل شدند: يونانيان باستان همه ساله هفت تن از بهترين هنرپيشگان نقش‌هاي سنگين و غمناك و نقش هاي طنز و كمدي را انتخاب مي كردند. آن ها مانند رومي هاي باستان به هفت هنر احترام مي گذاشتند. روم بر روي هفت تپه بنا شده بود. در تعليمات كليساي كاتوليك هفت گناه كبيره (غرور، آزمندي، بي عفتي، حسد، افراط، خشم و كاهلي) و هفت پيمان مقدس (غسل تعميد، تسليم و تصديق، تقديس و بلوغ، ازدواج، استغفار وتوبه، غسل قبل از مرگ با روغن مقدس، در آمدن به لباس روحانيون مسيحي) وجود دارد. براي پيروان محمد (ص) آخرين مكان عروج، آسمان هفتم محسوب مي شود. در بيست و هفتم ژوئن هر سال، روز «هفت انسان خوابيده» مسيحيان ياد آن هفت برادري كه اگر در اين روز باران ببارد، به مدت هفت هفته بعد از آن هوا بد خواهد بود، آن گاه انسان بايد هفت وسيله ي مورد نيازش را بسته بندي كند و با چكمه هاي هفت فرسخي خود به آن دورها سفر كند. صور فلكي خوشه ي پروين يا ثريا به عنوان «هفت ستاره» معروف است، در حالي كه حتي با چشم هاي غيرمسلح مي توان در اين صورت فلكي تا يازده ستاره را ديد. عرفاي بزرگ عشق و وصال را در هفت مرحله و هفت وادي نشان داده اند و فاصله ي بين هستي و تباهي را پنج مرحله دانسته اند. در افسانه ها نيز با هفت سحرآميز برخورد مي كنيم: سوار ريش آبي هفت همسر داشت، سفيد برفي با هفت كوتوله پشت هفت كوه زندگي مي كرد و افسانه ي اژدهاي هفت سر و ... . علاوه بر اين مي توان به هفت اقليم، هفت اورنگ، هفت دفتر شاهنامه، هفت پيكر، هفت هيكل، هفت گناه كبيره، هفت خان رستم، هفت الوان، هفت گنج، هفت ركن نماز، هفت تحليل و هفت طواف (در اعمال حج)، هفت قبله (مكه، مدينه، نجف، كربلا، كاظمين، سامرا، مشهد) و ... اشاره كرد و به اين ترتيب بود كه تعداد بيشماري هفتگانه در دنيا به وجود آمد و به عدد هفت تقدس خاصي بخشيد.
منبع: http://www.riazilog.com

گردآوري:خانم غايبي سرگروه رياضي منطقه

گاهنامه بدیع را از اینجا دریافت کنید

دانلود کنید:

با عرض پوزش از سركار خانم فرح سادات نقيبي به دليل عدم درج منبع(منبع مطلب در نسخه‌اي كه ما در دست داشتيم درج نشده بود.)

روش طراحی سئوالات استاندارد ریاضی

فایل پی دی اف زیر خالی از لطف نیست:

قاعده های بخش پذیری بر اعداد

 

اضطراب در امتحان

دانایان برای رسیدن به قله های پیشرفت ابتدا به دنبال راه های مطمئن و روشن می گردند و همیشه برای یافتن این راه محتاج راهنمایی خردمند و مسئول هستند و این کسی نمی تواند با شد جز شما همکار گرامی :

متن فراخوان را در ادامه مطلب ببینید.

ادامه مطلب

استراتژی هایی برای تدریس حل مسأله

        استراتژی های مؤثر را در حل مسأله ، به کار گیرید و با استناد به اطلاعات شفاف درباره فرایند حل همان مسأله ، این حل را مدل سازی کنید .

        گاهی اوقات به جای یک حل « شسته و رفته » ، تمام مراحل انجام یک مسأله را به دانش آموزان نشان دهید تا دانش آموزان با چگونگی تفکر و جستجوی شما برای یافتن حل مسأله آشنا شوند .

 

ادامه بحث را در ادامه مطلب ببینید

ادامه مطلب

كاربرد رياضي در زندگي

« تدریس فعال »

روشی است که دانش آموزان در جریان آموزش نقش فعالی برعهده دارند . بحث می کنند ، مسائل را حل و تمرین کرده و با راهنمائی معلم به کسب تجربه می پردازند .
به عبارت دیگر تعامل دو طرفه بین معلم و شاگرد وجود دارد .
وقتی مطلب درسی برای شاگرد به صورت مسئله یا مشکل درآمد سعی می کند آن را حل کند ، مطالعه ، تحقیق ، آزمایش و بحث می کند و در جریان یادگیری نقش موثر داشته و مطلب را یاد می گیرد .

« توجه داشته باشید »
دانش آموز فقط حدود 20 دقیقه می تواند گوش کند .

در ادامه مطلب جدول مقایسه روشهای نوین وسنتی تدریس را مشاهده فرمائید:

ادامه مطلب

امام علی (ع):

«علمی که در کار جلوه کند برترین نوع دانش است»

افلاطون:

«زیبایی٬ محصول کارکرد ریاضی طبیعت است و کسی که ریاضی نداند ٬ زیباییهای طبیعت را نمی تواند به خوبی درک کند.»

دکتر هادی ندیمی:

«-اگر کسی ریاضی بداند و ریاضی در او. تأثیر گذاشته باشد٬ ویژگی های زیر در او دیده می شود:

اول نظم

دوم دقت

سوم فکر منطقی

چهارم ژرف نگری

پنجم روح لطیف

نکته آخر: خداشناس واقعی ریاضیدان است٬ چون از حوادث و نظم شکوهمند عالم باخبر است.»

در لینک مستقیمی که در زیر آمده مطلب جالبی در باره مدیریت کلاس درس هست که پیشنهاد می کنم سری به آن بزنید.

 

پیشنهادهایی برای مدیریت کلاس درس

تاريخ صفر

نقش رياضيات در آموزش عمومي

در این قسمت آدرس تعدادی سایت مفید برای استفاده دبیران ریاضی را درج کرده ایم

برای دیدن آدرس سایت ها به ادامه مطلب بروید

ادامه مطلب

بسمه تعالی

     همکاران محترم بودجه بندی ارائه شده پیشنهادی می باشد و چنانچه بنا به دلیل مناسبت های مختلف و یا دلایل دیگر به بودجه بندی مقرر نرسیده باشید با توجه به وضعیت موجود در کلاس خودتان تدریس و امتحان مربوطه را بعمل بیاورید .

گروه ریاضی منطقه 11 تهران

 برادیدن جداول به ادامه مطلب مراجعه فرمائید.

ادامه مطلب